13 Term Henderson Gewichteten Gleitenden Durchschnitt

Trendschätzungen in diesem Zusammenhang ist die Glättung von Trendschätzungen in diesem Zusammenhang ist die Glättung von saisonbereinigten Daten, um Serien zu produzieren, die den zugrunde liegenden Trend darstellen. Das ABS erklärt, dass dies die Auswirkungen von 0 1 2 3 4 5 6 0 50 100 150 200 250 b Nettostockel Nationale Abschreibungsrate Diese Vorschau hat absichtlich verschwommene Abschnitte. Melden Sie sich an, um die Vollversion zu sehen. 57 die unregelmäßige Komponente der saisonbereinigten Baureihe (ABS, Kat. 5202.0). Die Trendschätzungen werden durch Anwendung eines 13-Term-Henderson-gewichteten gleitenden Durchschnitts auf alle Monate mit Ausnahme der letzten sechs abgeleitet. Die letzten sechs Trendschätzungen ergeben sich aus der Verwendung von Surrogaten des Henderson-Mittels zu den saisonbereinigten Serien. Während Trendreihen für dieses Modell bei der Analyse des zugrunde liegenden Verhaltens der Daten im Laufe der Zeit von Nutzen wären, weist das ABS darauf hin, dass Trendschätzungen für das Northern Territory aufgrund der kleineren Stichprobengröße einen hohen Grad an Variabilität aufweisen, was zu erheblichen Revisionen führen kann Monat (ABS, Kat. 6202.0). Aus diesem Grund wird das Modell Original-Nummern verwenden, die nicht angepasst werden. Es gibt eine Reihe weiterer Indikatoren, die die ABSrsquos-Datensätze begleiten, die das Verständnis des Arbeitsmarktes im Northern Territory unterstützen können. Diese Indikatoren umfassen: Unterscheidung zwischen Teilzeitarbeit und Vollzeitarbeitsaggregat monatlichen Arbeitsstunden und der Unterbeschäftigungsquote, die diejenigen erfasst, die derzeit beschäftigt sind, aber bereit sind und in der Lage sind, mehr zu arbeiten (Ross and Whitfield, 2009). Die Northern Territoryrsquos-Unterbeschäftigungsquote war im Untersuchungszeitraum mit 4 Prozent am niedrigsten (ABS, Kat. 6202.0). Es wurde nicht als statistisch signifikant angesehen, um eine Anpassung vorzunehmen. 4.2.4 Faktoraktien Zur Abschätzung des Solow (1956) Wachstumsmodells sind Schätzungen für die Faktoraktien erforderlich. Solow nahm konstante Skalenerträge an, so dass die Kombination des Kapitalanteils alpha und des Arbeitsanteils beta gleich eins sein sollte. Wenn daher ein Wert für entweder Alpha oder Beta erhalten wird, könnte der andere Wert durch Subtrahieren von 1 durch den bekannten Wert (1 ndash alpha oder 1 ndash beta) gelöst werden. 58 Die ABS hat jährliche Schätzungen für die Multifaktorproduktivität (MFP) (ABS, Kat. 5260.0). Dieser Datensatz enthält nationale Schätzungen für Arbeit und Kapitaleinkommen Aktien, die von Sektoren organisiert. Angesichts der Knappheit der Arbeit in diesem Bereich wäre es angemessen, die nationalen Schätzungen als Proxy für das Northern Territory zu verwenden. Allerdings gibt es mehrere Fragen, ob dies für das Northern Territory relevant ist, da die Zusammensetzung der Northern Territory Wirtschaft ist ganz anders als die Volkswirtschaft (Kapitel 3). Um den Faktor Aktie mehr relevant für die Northern Territory zu machen, ist eine Option, um die nationalen Ebene Faktor Aktie nach Sektor zu nehmen und einen gewichteten Durchschnitt auf der Grundlage der Beitrag jedes Sektors auf die Northern Territoryrsquos Ausgang ableiten. Diese alternative Methode wurde getestet und zeigte, dass die Northern Territoryrsquos Faktor Aktien wesentlich anders sind als der nationale Durchschnitt: national war der Arbeitsanteil 0,58 und der Kapitalanteil war 0,42 für den letzten Zeitraum, während mit dem oben beschriebenen Verfahren der Northern Territoryrsquos Arbeitsanteil 0,53 war Und der Kapitalanteil lag im gleichen Zeitraum bei 0,47. Der Unterschied ist im Einklang mit der Vorschau Diese hat absichtlich verschwommene Abschnitte. Registrieren Sie sich, um die volle Version anzusehen. X11 Ausgabe: A 1. Original Series. Diese X-11-Tabelle zeigt die ursprüngliche Serie vor jeder anfänglichen benutzerdefinierten oder Handelstag-Anpassung an. Es ist zu beachten, dass für vierteljährliche Serien keine vorherigen Einstellungsfaktoren spezifiziert werden können und die ursprüngliche Reihe als Tabelle B 1 gezeigt wird. Ausgang X11: A 2. Vorherige monatliche Einstellungsfaktoren. Für die monatlichen X-11-Serien kann der Anwender eine zweite Serie angeben, die zum Beispiel monatliche Anpassungsfaktoren enthält, um einen ungewöhnlichen Urlaub etc. anzupassen. Die hier angegebenen Faktoren werden von der ursprünglichen Serie für additive Modelle subtrahiert Wird verwendet, um die ursprüngliche Reihe zu teilen, wenn multiplikative saisonale Anpassung angefordert wurde (folglich müssen die Werte in dieser Reihe in diesem Fall ungleich Null sein). Ausgabe X11: A 3. Vorlagenreihe, angepasst durch die vorläufigen monatlichen Anpassungsfaktoren. In dieser X-11 Monatsreihe werden die in A2 angegebenen Faktoren von der ursprünglichen Serie subtrahiert (additive Einstellung) oder sie werden verwendet, um die Werte in der ursprünglichen Reihe zu dividieren (multiplikative Einstellung). Die resultierende bereinigte Reihe ist in dieser Tabelle gezeigt. X11 Ausgabe: A 4. Priorität des Handelstages. Diese X-11-Tabelle ist nur verfügbar (anwendbar), wenn frühere Handelstag-Anpassungsfaktoren und ein multiplikatives Modell angegeben wurden. Der Benutzer kann ein Gewicht für jeden Tag (Montag bis Freitag) angeben, wobei diese Gewichte dann proportional angepasst werden, so dass sie zu 7 addieren. Die Reihe (A 1 oder A 3) wird dann durch monatliche Kalenderfaktoren geteilt, die auf der Basis der Zahl berechnet werden Der jeweiligen Tage des jeweiligen Monats. Beachten Sie, dass die Kalenderfaktoren standardmäßig auch für unterschiedliche Längen unterschiedlicher Monate angepasst werden, die Länge der Monatsvariabilität aber auch in die Kalenderfaktoren einbezogen werden kann (in diesem Fall wird eine konstante Monatslänge von 30.4375 verwendet). Ausgang X11: B 1. Vorjustierte Serie oder Originalserie. Diese X-11-Tabelle zeigt die ursprüngliche Reihe oder die anfänglichen angepassten Serien, je nachdem, ob vorangegangene monatliche Anpassungsfaktoren und / oder Handelstag-Anpassungsfaktoren angegeben sind (bei vierteljährlichen X-11 B 1 ist immer die ursprüngliche Serie). Wird die anfängliche Trend-Zyklus-Schätzung als zentrierter 12-term-gleitender Durchschnitt von B 1 berechnet. X11 Ausgang: B 3. Unmodifizierte S-I Unterschiede oder Verhältnisse. Eine anfängliche Schätzung der kombinierten irregulären und saisonalen Komponente wird durch Subtraktion von B 2 aus B 1 (additives Modell) oder durch Division B 1 durch B 2 (multiplikatives Modell) erhalten. X11 Ausgang: B 4. Ersatzwerte für Extreme S-I Unterschiede (Ratios). Zuerst wird eine vorläufige Schätzung der Saisonkomponente X-11 berechnet, indem ein gewichteter 5-Term-Bewegungsdurchschnitt für jeden Monat getrennt auf die B 3 - Werte angewendet wird. Dann wird ein zentrierter 12-term-gleitender Durchschnitt der vorläufigen Faktoren für die gesamte Serie berechnet, und die resultierenden Werte werden innerhalb eines Jahres auf Null (additives Modell) oder 12,0 (multiplikatives Modell) eingestellt. Als nächstes wird eine anfängliche Schätzung der irregulären Komponente durch Subtraktion von den S-I-Differenzen (additives Modell) oder durch Division der S-I-Verhältnisse durch die anfängliche Schätzung für die saisonale Komponente erhalten. Für die resultierende erste Schätzung der unregelmäßigen Komponente wird eine 5-jährige gleitende Standardabweichung (s, sigma) berechnet und Extremwerte im mittleren Jahr, die über 2,5s hinausgehen, entfernt. Die 5-Jahres-Gleitbewegung s wird dann neu berechnet und der Vorgang wiederholt, diesmal wird ein Unwicht auf unregelmäßige Werte über 2,5 Sekunden verteilt, wobei für Werte innerhalb von 1,5s ein Vollgewicht zugewiesen wird und linear abgestufte Gewichte zwischen Null und Eins zugeordnet sind Für Werte zwischen 1,5 und 2,5 s. Werte, die weniger als Vollgewichte empfangen, werden dann als Mittelwert des jeweiligen Wertes seines Gewichts und der nächsten zwei Vollgewichtswerte, die dem jeweiligen Wert in diesem Monat vorangehen oder folgen, neu berechnet. Tabelle B 4 zeigt die endgültig ersetzten (neu berechneten) Werte und die gleitenden 5-Jahres-Ss. Ausgabe X11: B 5. Saisonale Faktoren. Die Extremwerte in der B 3 - Reihe werden durch die in B 4 gezeigten Werte ersetzt. Aus dieser X-11-Reihe werden vorläufige Saisonfaktoren durch Anwendung eines 5-Term-Gleitendurchschnitts auf jeden Monat getrennt abgeleitet, dann ergibt sich ein 12-term-gleitender Durchschnitt Berechnet für die gesamte Serie, und die resultierenden Werte, die in jedem Jahr auf Null (additives Modell) oder 12,0 (multiplikatives Modell) angepasst werden. X11 Ausgang: B 6. Saisonbereinigte Serien. Die vorläufige saisonbereinigte Reihe wird durch Subtraktion von B 1 (additives Modell) oder Division von B 1 (multiplikatives Modell) durch saisonale Faktoren in B 5 erhalten. Ausgang X11: B 7. Trendzyklus. Die X 11 saisonbereinigte Reihe (B 6) wird durch ein variabel gleitendes Durchschnittsverfahren (siehe Shiskin, Young, Musgrave, 1967, für Details) geglättet. Gegebenenfalls können Extreme aus der geglätteten Reihe durch ein Verfahren entfernt werden, das analog dem unter B 4 beschriebenen ist. Im allgemeinen wird der sogenannte Henderson-Kurvenbewegungsdurchmesser angewendet, der ein gewichteter gleitender Durchschnitt mit den Größen der Gewichte nach einer Glocke ist (Siehe z. B. Makridakis und Wheelwright, 1978, oder Shiskin, Young und Musgrave, 1967). Die Wahl der geeigneten Länge des gleitenden Durchschnitts ist ein wichtiges Thema bei der saisonalen Zersetzung (d. H. Der Berechnung der Taktzykluskomponente). Die allgemeine Idee besteht darin, einen längeren gleitenden Durchschnitt zu wählen, wenn eine große Zufallsschwankung der Daten relativ zur Taktzykluskomponente vorliegt und ein kürzerer gleitender Durchschnitt gewählt wird, wenn nur relativ kleine Zufallsschwankungen vorliegen. Standardmäßig wählt das Programm automatisch eine gleitende Durchschnittstransformation aus. Insbesondere wird zunächst ein vorläufiger 13-term-Henderson (gewichteter) gleitender Durchschnitt der saisonbereinigten Serie berechnet (ohne sich bis an die Enden der Reihe zu erstrecken). Eine vorläufige Schätzung der unregelmäßigen Komponente wird dann durch Subtrahieren dieser Reihe von (additivem Modell) oder Division in (multiplikatives Modell) der saisonbereinigten Reihe berechnet. Als nächstes wird die durchschnittliche Monatsdifferenz (Prozentänderung) ohne Rücksicht auf Vorzeichen sowohl für die geschätzten unregelmäßigen als auch für die Taktzykluskomponenten berechnet. Das Verhältnis der durchschnittlichen Monatsdifferenzen (prozentuale Veränderungen) in den beiden Serien spiegelt die relative Bedeutung der irregulären Schwankungen im Verhältnis zu den Bewegungen der Trendkreislaufkomponente wider. Abhängig von dem Wert dieses Verhältnisses wird entweder ein 9-term-Henderson-gleitender Durchschnitt ausgewählt (wenn das Verhältnis zwischen 0,0 und 0,99 liegt), ein 13-Term-Henderson-gleitender Durchschnitt ausgewählt (wenn das Verhältnis zwischen 1,0 und 3,49 liegt) oder Wird ein 23-term-Henderson-gleitender Durchschnitt ausgewählt (wenn das Verhältnis größer als 3,5 ist). X11 Ausgang: B 9. Ersatzwerte für Extreme S-I Unterschiede (Ratios). Diese X-11-Tabelle ist die gleiche wie B & sub4; mit der Ausnahme, daß die Unterschiede (Verhältnisse) in B & sub8; verwendet werden, auf die ein 7-term-gleitender Durchschnitt angewandt wird (um die saisonalen Faktoren abzuschätzen). Ausgabe X11: B 10. Saisonale Faktoren. Nach dem Ersetzen von Extremwerten durch die entsprechenden B 9 - Werte wird auf die SI-Differenzen (Verhältnisse) in B 8 ein 7-Term-gewichteter gleitender Durchschnitt angewandt. Die resultierende Schätzung der Saisonfaktoren wird dann so angepasst, dass die Summe für jedes Jahr gleich ist Auf Null (additives Modell) oder 12,0 (multiplikatives Modell). Ausgang X11: B 13. Unregelmäßige Serie. Die Trendkurvenschätzwerte in B 7 werden von der saisonbereinigten Reihe in B 11 (additives Modell) subtrahiert, oder die B 7 - Werte werden verwendet, um die Serie in B 11 (multiplikatives Modell) aufzuteilen. Die resultierende Reihe ist eine verbesserte Schätzung der unregelmäßigen Reihe. X11 Ausgabe: B 14. Extreme unregelmäßige Werte, die von der Trading-Day Regression ausgeschlossen sind. Die Monate in der Serie werden in verschiedene Gruppen sortiert, je nach dem Tag, an dem der Monat beginnt (30 Tage, 31 Tage Monate und Februar werden getrennt behandelt). Dann können Extremwerte (über 2,5 s verschiedene s-Werte können auch angegeben werden) innerhalb eines jeden Monats in einem zweistufigen Verfahren identifiziert werden. Die endgültigen Extremwerte, die ausgeschlossen werden, werden in dieser X-11-Tabelle gezeigt. X11 Ausgabe: B 15. Vorläufige Handelstag-Regression. Nach Entfernen der B 14 Extremwerte aus B 13 werden die kleinsten Fehlerquoten für die sieben Tagesgewichte berechnet. X11 Ausgabe: B 16. Trading-Day-Anpassungsfaktoren, die aus Regressionskoeffizienten abgeleitet werden. Aus den Handelstag-Regressionsgewichten werden monatliche Anpassungsfaktoren basierend auf der Anzahl der jeweiligen Handelstage (d. h. Montags, Dienstags usw.) in den jeweiligen Monaten berechnet. Diese Faktoren werden in dieser X-11-Tabelle gedruckt und werden dann verwendet, um die B-13-unregelmäßige Reihe für die Veränderung des Handelstages anzupassen (d. H. Von diesen subtrahiert oder geteilt) zu werden. X11 Ausgang: B 17. Vorgewichte für unregelmäßige Komponente. Die Schätzwerte der unregelmäßigen Komponente (in B 13 oder bereinigt um B 16. in Abhängigkeit davon, ob eine Handelstaganpassung durchgeführt wurde oder nicht, werden weiter verfeinert, indem abgestufte Gewichte für Extremwerte berechnet werden, abhängig von ihrer relativen (im Hinblick auf eine Gleitfähigkeit) 5-Jahres-Abstand) von 0. Insbesondere wird ein Verfahren verwendet, das dem in B 4 beschriebenen analog ist. Diese X-11 Tabelle (B17) enthält die resultierenden Einstellfaktoren. X11 Ausgabe: B 18. Handelstag Faktoren abgeleitet von kombinierten täglichen Gewichten. Diese X-11-Tabelle enthält die letzten Handelstag-Anpassungsfaktoren, die aus den am wenigsten ausgedrückten Handelstaggewichten in B 15 und / oder den vorherigen Handelstaggewichten in A 4 berechnet werden. X11-Ausgabe: B 19. Originalserie angepasst für Trading - Tag und Prior Variation. Die Werte in B 18 dienen zur Einstellung der ursprünglichen (eingestellten) Serie (in A 1. A 3. oder B 1. abhängig davon, ob vorherige Einstellfaktoren angegeben wurden oder nicht). Insbesondere werden die Werte in B 18 von (additives Modell) subtrahiert oder in (multiplikatives Modell) der ursprünglichen Reihe unterteilt. X11 Ausgang: C 1. Original-Baureihe Geändert durch Vorgewichte und angepasst für Trading-Tag und Prior Variation. Die Reihe in B 19 (oder B 1, falls keine Handelstaganpassung angefordert wurde) wird durch die in B 17 berechneten Gewichtungen auf extreme Werte eingestellt. Die resultierende modifizierte Serie wird in dieser X-11-Tabelle (C 1) gezeigt. Ausgang X11: C 2. Tendenzzyklus. Eine Schätzung der kombinierten Trendzykluskomponente wird aus C & sub1; berechnet durch Anwenden eines zentrierten 12-Term-Bewegungsdurchschnitts. X11 Ausgang: C 4. Geänderte S-I Unterschiede (Ratios). Um die verfeinerten S-I-Differenzen (Verhältnisse) zu erhalten, werden die Werte in C 2 von (additivem Modell) subtrahiert oder in (multiplikativem Modell) der modifizierten Reihe in C 1 subtrahiert. Diese Werte sind dieselben wie diejenigen in B 5, mit der Ausnahme, daß die C 4 - Differenzen (Verhältnisse) verwendet werden. X11 Ausgang: C 6. Saisonbereinigte Serien. Die vorläufige saisonbereinigte Reihe wird durch Subtrahieren von C 5 von (oder Teilen von C 5 in) C 1 berechnet. X11-Ausgang: C 7. Tendenzzyklus. Die saisonbereinigte Reihe (C 6) wird mittels eines variablen gleitenden Durchschnittsverfahrens geglättet (dieselbe Vorgehensweise wie bei B 7. siehe auch Shiskin, Young, Musgrave, 1967), um die vorläufige Schätzung der Taktzykluskomponente abzuleiten. X11 Ausgang: C 9. Geänderte S-I Unterschiede (Ratios). Die modifizierten S-I-Differenzen (Verhältnisse) werden durch Subtraktion von C 7 aus (additive Modelle) oder Division von C 7 in (multiplikative Modelle) der C 1 - Serie berechnet. Ausgabe X11: C 10. Saisonale Faktoren. Die saisonalen Faktoren werden analog zu B 10 berechnet, jedoch auf Basis der C 9 S-I-Differenzen (Ratios). Ausgabe X11: C 11. Saisonbereinigte Serien. Die verfeinerte saisonbereinigte Reihe wird berechnet durch Subtraktion von B 1 (additives Modell) oder Division von B 1 durch (multiplikatives Modell) der Werte in C 10. Ausgabe X11: C 13. Unregelmäßige Reihe. Die verfeinerte Schätzung der irregulären (zufälligen) Komponente wird durch Subtraktion von C 11 (additives Modell) oder Division von C 11 durch (multiplikatives Modell) der Werte in C 7 berechnet: C 14. Extreme unregelmäßige Werte, die vom Handelstag ausgeschlossen sind Regression. Diese Tabelle ist analog zu Tabelle B 14. Sie zeigt die extremen unregelmäßigen Werte (üblicherweise über 2,5 s) nach Wiederanwendung der Handelstagroutine (basierend auf den in B 16 gezeigten monatlichen Handelstagfaktoren). X11 Ausgabe: C 15. Finale Trading-Day Regression. Diese X-11-Tabelle ist die gleiche wie B 15. Die Berechnungen basieren jedoch auf den Werten aus Tabelle C 13. Ausgabe X11: C 17. Endgültige Gewichte für unregelmäßige Komponenten. Diese Tabelle ist analog zu Tabelle B 17. mit der Ausnahme, dass sie auf der Grundlage der Werte in C 16 (oder C 13, falls keine Handelstaganpassung angefordert wird) berechnet wird. X11 Ausgang: C 19. Original-Serie angepasst für Trading-Tag und Prior Variation. Die Werte in C 18 dienen zur Einstellung der ursprünglichen (eingestellten) Reihe (in A 3 oder B 1). Insbesondere werden die Werte in C 18 von (additivem Modell) subtrahiert oder in (multiplikatives Modell) der ursprünglichen Reihe unterteilt. Ausgang X11: D 2. Taktzyklus. Ein 12-term gleitender Durchschnitt von D 1 wird berechnet, um die Taktzykluskomponente abzuschätzen. X11 Ausgang: D 4. Geänderte S-I-Differenzen (Ratios). Die modifizierten S-I-Differenzen (Verhältnisse) werden durch Subtraktion von D 2 aus (additives Modell) oder Dividieren von D 2 in (multiplikatives Modell) der Werte in D 1 berechnet. Diese X-11-Tabelle wird analog zu B 5 berechnet, außer dass die Berechnungen auf den Werten in D 4 basieren. Ausgabe X11: D 6. Saisonbereinigte Serie. Die Werte in dieser Tabelle werden berechnet, indem D & sub5; von D & sub1; (additives Modell) subtrahiert wird oder D & sub1; durch D5 (multiplikatives Modell) dividiert wird. Ausgang X11: D 7. Taktzyklus. Die Werte in dieser X-11-Tabelle werden analog zu denjenigen von B 7 berechnet, mit der Ausnahme, dass die Berechnungen auf den Werten in D 6 basieren. X11 Ausgabe: D 8. Final Unmodified S-I Differences (Ratios). Die Werte in der D 7-Reihe werden von (additivem Modell) subtrahiert oder in (multiplikativen Fall) die Werte in C 19 subtrahiert (oder B 1, wenn keine Anpassung für die Veränderung des Handelstages angewendet wird). Dann wird eine Analyse der Varianz nach Monat (oder Quartal) auf dieser Serie durchgeführt, um auf das Vorhandensein von stabiler signifikanter Saisonalität zu testen. X11 Ausgang: D 9. Abschließende Ersatzwerte für Extreme S-I Unterschiede (Ratios). Die Werte in D 7 werden von (additivem Modell) subtrahiert oder in (multiplikatives Modell) unterteilt D 1 Werte, die nicht identisch mit den entsprechenden Einträgen in D 8 sind, werden dann gemeldet. Ferner werden für jeden Monat die Jahreszeitdifferenz (additive Modell) oder die prozentuale Änderung (multiplikativer Modus) in den Schätzungen der unregelmäßigen und der jahreszeitlichen Komponenten und deren Verhältnis (MSR) berechnet. Die MSR kann nützlich sein, um die Menge der beweglichen Saisonalität in jedem Monat zu bestimmen. Ausgabe X11: D 10. Endgültige Saisonfaktoren. Diese X-11-Tabelle wird analog zu den Werten in B 10 berechnet, mit der Ausnahme, dass sie auf der Grundlage der in D 8 und D 9 angegebenen Werte berechnet wird. X11 Ausgabe: D 11. Final Seasonally Adjusted Series. Die endgültige saisonbereinigte Reihe wird durch Subtraktion von D 10 von C 19 (additives Modell) oder Division von C 19 durch D 10 (multiplikatives Modell) berechnet. X11 Ausgang: D 12. Abschließender Taktzyklus. Diese Werte werden durch Subtrahieren von D & sub1; & sub0; von D & sub1; (additives Modell) oder durch Dividieren von D & sub1; bis D & sub1; & sub0; (multiplikatives Modell) berechnet. Ausgang X11: D 13. Endgültig unregelmäßig. Diese Werte werden durch Subtraktion von D 12 von D 11 (additives Modell) oder durch Division von D 11 durch D 12 (multiplikatives Modell) berechnet. X11 Ausgang: E ​​1. Geänderte Originalreihe. Die Werte in dieser X-11-Tabelle werden durch Ersetzen in den ursprünglichen Serien-Extremwerten (identifiziert durch ein Nullgewicht in C 17) durch die aus dem letzten Trendzyklus vorhergesagten Werte, jahreszeitlich, Handelstag (falls zutreffend) und berechnet (Falls zutreffend) Komponenten. X11 Ausgang: E ​​2. Modifizierte saisonbereinigte Serie. Diese Werte werden berechnet, indem in den endgültigen saisonbereinigten Reihen (D 11) Extremwerten (identifiziert durch ein Nullgewicht in C 17) mit den D 12 endgültigen Taktzykluswerten ersetzt werden. X11 Ausgang: E ​​3. Modifizierte Unregelmäßige Serie. Die Werte in dieser X-11-Tabelle werden durch Ersetzen der Werte in D 13 mit null (additives Modell) oder 1.0 (multiplikatives Modell) berechnet, wenn sie in C 17 als Extreme (dh zugewiesene Gewichtskraft) identifiziert wurden Unterschiede (Ratios) der Jahresbilanz. Diese Werte werden als Differenzen (additives Modell) oder Verhältnisse (multiplikatives Modell) der Jahresgesamtzahlen von (a) der ursprünglichen Reihe B 1 und der letzten saisonbereinigten Reihe D 11 berechnet. (B) die modifizierte Originalreihe E 1 und die Modifizierte saisonbereinigte Serie E 2. Ausgabe X11: E 5. Unterschiede (Prozentänderungen) in der Originalreihe. Die Werte in dieser X-11-Tabelle werden als Monats - (Quartals-) Quartalsunterschiede (additive Modell) oder Prozentänderungen (multiplikatives Modell) in B1 berechnet. X11 Ausgabe: E 6. Unterschiede (Prozentuale Änderungen ) In der letzten Saison saisonbereinigt. Bei diesen Werten handelt es sich um die Monats - (Quartals-) Quartalsunterschiede (additive Modell) oder Prozentänderungen (multiplikatives Modell) in D 11. Ausgabe X11: F 1. MCD (QCD) Moving Average. Die Werte in dieser Reihe werden berechnet, indem ein ungewichteter gleitender Durchschnitt auf die endgültige saisonbereinigte Reihe (D 11) angewendet wird. Die Breite des Glättungsfensters wird durch den Monat (Viertel) für die zyklische Dominanz oder kurz MCD (QCD) bestimmt. Die MCD (QCD) wird als die mittlere Spanne berechnet, bei der die Änderungen in der Zufallskomponente den Änderungen in der Taktzykluskomponente X11 entsprechen: F 2. Zusammenfassungsmaße. Es werden mehrere endgültige X-11-Tabellen berechnet: Die durchschnittlichen Unterschiede (additives Modell) oder prozentuale Veränderungen (multiplikatives Modell) werden ohne Berücksichtigung des Vorzeichens für die Spannen 1, 2, 3 berechnet. 12 Monate (oder vier Quartale) Ursprüngliche Reihe A 1 (B 1), endgültige saisonbereinigte Reihe (D 11), endgültige unregelmäßige Reihe (D 13), abschließender Tendenzzyklus (D 12), abschließende saisonale Faktoren (D 10), abschließende monatliche Anpassungsfaktoren (A (E 1), modifizierte saisonbereinigte Reihe (E 2), modifizierte unregelmäßige Serien (E 3) . Als nächstes wird eine Tabelle der relativen Beiträge der verschiedenen Komponenten zu den Differenzen (additive Modell) oder Prozentänderungen (multiplikatives Modell) in der ursprünglichen Reihe berechnet. Die folgende Tabelle zeigt die durchschnittliche Laufzeit (die durchschnittliche Anzahl der aufeinanderfolgenden monatlichen Änderungen in derselben Richtung, die keine Änderung als eine Änderung in der gleichen Richtung gezählt wird) für die folgende Reihe: Endgültige saisonbereinigte Reihe (D 11), abschließende unregelmäßige Serien (D & sub1; & sub3;), dem abschließenden Taktzyklus (D & sub1; & sub2;) und dem MCD (QCD) gleitenden Durchschnitt (F & sub1;). Schließlich werden die Mittelwerte und Standardabweichungen von Differenzen (additives Modell) oder prozentuale Veränderungen (multiplikatives Modell) über verschiedene Spannen für jede der oben erwähnten Serien berechnet. Weitere Informationen finden Sie unter X-11 Census Method II Saisonbereinigung. X11 Ausgabe: G 1. Diagramm. Dieses Liniendiagramm zeigt die endgültigen saisonbereinigten Reihen und die letzten Taktzykluskomponenten (D 11 bzw. D 12.). Ausgabe X11: G 2. Diagramm. Dieses Liniendiagramm zeigt die endgültigen SI-Differenzen (additives Modell) oder Verhältnisse (multiplikatives Modell) mit den Extremen, die endgültigen SI-Differenzen (Verhältnisse) ohne Extreme und die endgültigen saisonalen Faktoren (dh D 8. D 9. und D 10. ), Kategorisiert nach Monat (X-11 monatlich) oder Quartal (X-11 vierteljährlich). Ausgabe X11: G 3. Diagramm. Dieses Diagramm zeigt dieselben Werte wie G 2, jedoch zeigt dieses Zeilenschaubild diese Werte in chronologischer Reihenfolge. X11 Ausgang: G 4. Diagramm. Dies ist ein Liniendiagramm der endgültigen irregulären und endgültig modifizierten unregelmäßigen Reihe (D 13 bzw. E 3.). Yates korrigierte Chi-Quadrat. Die Näherung der Chi-Quadrat-Statistik in kleinen 2 x 2 Tabellen kann durch eine Verringerung des Absolutwerts der Differenzen zwischen erwarteten und beobachteten Frequenzen um 0,5 vor der Quadrierung verbessert werden (Yates-Korrektur). Diese Korrektur, die die Schätzung konservativer macht, wird gewöhnlich angewendet, wenn die Tabelle nur kleine beobachtete Frequenzen enthält, so daß einige erwartete Frequenzen kleiner als 10 werden (für weitere Diskussion dieser Korrektur siehe Conover, 1974 Everitt, 1977 Hays, 1988, Kendall Amp Stuart, 1979 und Mantel, 1974). Jahr 2000 Kompatibilität. Als wir das Ende dieses Jahrtausends nähern, haben viele Benutzer der Datenanalyse-Software entdeckt, dass ihre Programme keine Daten mit einer Jahresbezeichnung unterstützen, die mit irgendwelchen anderen Ziffern beginnt, aber quot19.quot So effektiv ist diese Software nicht mit den Daten vereinbar, die Wird bald Wirklichkeit werden (und muss auch heute noch in der Modellierung, Prognose usw. verwendet werden). STATISTICA (siehe Universitätslizenzen) ist eines der wenigen Programme, die nicht nur für das Jahr 2000 kompatibel sind, sondern auch das so genannte "quartary-2000-friendlyquot", indem sie flexible Optionen anbieten, um den Betrieb des Programms anzupassen (zB die Interpretation von Mehrdeutigkeiten Datumsbezeichnungen, wie z. B. 1/1/20, wobei 20 könnte 1920 oder 2020 bedeuten), um unterschiedliche spezifische Bedürfnisse der Datenanalysten zu erfüllen. Copyright StatSoft, Inc. 1984-2000 STATISTICA ist eine Marke von StatSoft, Inc. Zeitreihenanalyse: Der Prozess der saisonalen Anpassung Was sind die beiden wichtigsten Philosophien der saisonalen Anpassung Was ist ein Filter Was ist der Endpunkt Problem Wie entscheiden wir Welche Filter zu verwenden Was ist eine Verstärkungsfunktion Was ist eine Phasenverschiebung Was sind Henderson gleitende Durchschnitte Wie gehen wir mit dem Endpunkt Problem um? Was sind saisonale gleitende Durchschnitte Warum werden Trendschätzungen überarbeitet Wie viele Daten erforderlich sind, um annehmbare saisonbereinigte Schätzungen ADVANCED zu erhalten Wie verhalten sich die beiden saisonalen Anpassungsphilosophien, WAS DIE ZWEI HAUPTPHILOSOPHIEN SEASONALER EINSTELLUNG Die beiden Hauptphilosophien für die saisonale Anpassung sind die modellbasierte Methode und die Filtermethode. Filterbasierte Methoden Diese Methode wendet einen Satz von festen Filtern (gleitende Mittelwerte) an, um die Zeitreihen in eine Trend-, Saison - und unregelmäßige Komponente zu zerlegen. Die zugrunde liegende Vorstellung besteht darin, dass die Wirtschaftsdaten aus einer Reihe von Zyklen zusammengesetzt sind, darunter die Konjunkturzyklen (der Trend), saisonale Zyklen (Saisonalität) und Lärm (die irreguläre Komponente). Ein Filter entfernt im Wesentlichen die Stärke bestimmter Zyklen aus den Eingangsdaten. Um eine saisonbereinigte Reihe von monatlich gesammelten Daten zu erzeugen, müssen Ereignisse, die alle 12, 6, 4, 3, 2.4 und 2 Monate auftreten, entfernt werden. Diese entsprechen saisonalen Frequenzen von 1, 2, 3, 4, 5 und 6 Zyklen pro Jahr. Die längeren nicht-saisonalen Zyklen gelten als Teil des Trends und die kürzeren nicht-saisonalen Zyklen bilden die unregelmäßigen. Jedoch kann die Grenze zwischen dem Trend und den irregulären Zyklen mit der Länge des Filters variieren, der verwendet wird, um den Trend zu erhalten. In ABS saisonale Anpassung sind Zyklen, die erheblich zur Tendenz beitragen, in der Regel größer als etwa 8 Monate für monatliche Serien und 4 Quartalen für vierteljährliche Serien. Der Trend, saisonale und irreguläre Komponenten brauchen keine expliziten individuellen Modelle. Die unregelmäßige Komponente ist definiert als das, was nach dem Trend bleibt und saisonale Komponenten wurden durch Filter entfernt. Irregulars zeigen keine weißen Rauscheigenschaften. Filterbasierte Methoden werden oft als X11-Stilmethoden bezeichnet. Dazu gehören X11 (entwickelt von U. S. Census Bureau), X11ARIMA (von Statistics Canada entwickelt), X12ARIMA (entwickelt von U. S. Census Bureau), STL, SABL und SEASABS (das von der ABS verwendete Paket). Computational Unterschiede zwischen verschiedenen Methoden in X11 Familie sind vor allem das Ergebnis der verschiedenen Techniken an den Enden der Zeitreihen verwendet. Beispielsweise verwenden einige Verfahren asymmetrische Filter an den Enden, während andere Verfahren die Zeitreihe extrapolieren und symmetrische Filter auf die erweiterte Serie anwenden. Modellbasierte Methoden Dieser Ansatz erfordert, dass Trend, saisonale und unregelmäßige Komponenten der Zeitreihe separat modelliert werden. Es geht davon aus, dass die unregelmäßige Komponente 8220weißes Rauschen8221 ist - das heißt, alle Zykluslängen sind gleich dargestellt. Die Unregelmäßigen haben Null-Mittelwert und eine konstante Varianz. Die saisonale Komponente hat ein eigenes Rauschen. Zwei weit verbreitete Softwarepakete, die modellbasierte Methoden anwenden, sind STAMP und SEATS / TRAMO, die von der Bank von Spanien entwickelt wurden. Erhebliche Berechnungsunterschiede zwischen den verschiedenen modellbasierten Methoden sind in der Regel auf Modellvorgaben zurückzuführen, in manchen Fällen werden die Komponenten direkt modelliert. Andere Methoden verlangen, dass die ursprüngliche Zeitreihe zuerst modelliert wird und die Komponentenmodelle daraus zersetzt werden. Für einen Vergleich der beiden Philosophien auf einer fortgeschritteneren Ebene, siehe Wie können die beiden saisonalen Anpassung Philosophien vergleichen WAS IST EIN FILTER Filter verwendet werden können Um eine Zeitreihe in eine Trend-, eine saisonale und eine unregelmäßige Komponente zu zerlegen Die gleitenden Mittelwerte sind eine Art von Filter, die aufeinanderfolgend eine Verschiebungszeitspanne von Daten schätzen, um eine geglättete Schätzung einer Zeitreihe zu erzeugen Wurde durch das Ausführen einer Eingangsserie durch ein Verfahren abgeleitet, das bestimmte Zyklen herausfiltert. Folglich wird ein gleitender Durchschnitt oft als ein Filter bezeichnet. Das grundlegende Verfahren beinhaltet das Definieren eines Satzes von Gewichten der Länge m 1 m 2 1 als: Anmerkung: Ein symmetrischer Satz von Gewichten hat m 1 m 2 und wjw - j. Ein gefilterter Wert zum Zeitpunkt t kann berechnet werden, indem Y t den Wert beschreibt Der Zeitreihe zum Zeitpunkt t. Betrachten Sie zum Beispiel die folgenden Reihen: Mit einem einfachen 3-Term-Symmetriefilter (dh m 1 m 2 1 und allen Gewichten 1/3) wird der erste Term der geglätteten Reihe durch Anwenden der Gewichte auf die ersten drei Terme erhalten Die ursprüngliche Serie: Der zweite geglättete Wert wird durch die Anwendung der Gewichte auf die zweiten, dritten und vierten Begriffe in der ursprünglichen Serie: WAS IST DAS ENDPUNKT-PROBLEM Überdenkt die Serie: Diese Serie enthält 8 Begriffe. Jedoch enthält die geglättete Reihe, die durch Anwenden eines symmetrischen Filters auf die ursprünglichen Daten erhalten wird, nur 6 Ausdrücke: Das liegt daran, daß an den Enden der Reihe nicht genügend Daten vorhanden sind, um ein symmetrisches Filter anzuwenden. Der erste Term der geglätteten Reihe ist ein gewichteter Durchschnitt von drei Terme, der auf den zweiten Term der ursprünglichen Reihe zentriert ist. Ein gewichteter Mittelwert, der auf den ersten Term der ursprünglichen Reihe zentriert ist, kann nicht als Daten erhalten werden, bevor dieser Punkt nicht verfügbar ist. Ebenso ist es nicht möglich, einen gewichteten Mittelwert zu berechnen, der auf den letzten Term der Reihe zentriert ist, da keine Daten nach diesem Punkt vorliegen. Aus diesem Grund können symmetrische Filter nicht an jedem Ende einer Serie verwendet werden. Dies wird als Endpunktproblem bezeichnet. Zeitreihenanalytiker können asymmetrische Filter verwenden, um geglättete Schätzungen in diesen Regionen zu erzeugen. In diesem Fall wird der geglättete Wert 8216off centre8217 berechnet, wobei der Durchschnitt unter Verwendung von mehr Daten von einer Seite des Punktes als dem anderen gemäß dem, was verfügbar ist, bestimmt wird. Alternativ können Modellierungstechniken verwendet werden, um die Zeitreihen zu extrapolieren und dann symmetrische Filter auf die erweiterte Serie aufzubringen. WIE WIR ENTFERNEN, WELCHES FILTER ZU BENUTZEN Der Zeitreihenanalytiker wählt einen geeigneten Filter, der auf seinen Eigenschaften basiert, wie z. B. welche Zyklen der Filter entfernt, wenn er angewendet wird. Die Eigenschaften eines Filters können mit einer Verstärkungsfunktion untersucht werden. Verstärkungsfunktionen werden verwendet, um die Wirkung eines Filters bei einer gegebenen Frequenz auf die Amplitude eines Zyklus für eine bestimmte Zeitreihe zu untersuchen. Für weitere Informationen über die Mathematik, die mit Verstärkungsfunktionen verknüpft ist, können Sie die Time Series Kursnotizen, eine Einführung in die Zeitreihenanalyse, die von der Zeitreihenanalyse des ABS veröffentlicht wird, herunterladen (siehe Abschnitt 4.4). Das folgende Diagramm ist die Verstärkungsfunktion für das symmetrische 3-Term-Filter, das wir früher untersucht haben. Abbildung 1: Verstärkungsfunktion für symmetrische 3-Term-Filter Die horizontale Achse stellt die Länge eines Eingangszyklus in Bezug auf die Periode zwischen den Beobachtungspunkten in der ursprünglichen Zeitreihe dar.